Expresa como una suma de cubos perfectos en cada producto a) (7 + 4y) (49 - 28y + 16y2) b) (5z + 3) (25z3 - 15z + 9) c) (12 + a) (144 - 12a + a ) d) (8c + b) (64c2 - 8 cb + b2).
En resumen
A. 343 + 64a al cubo. B. 125z al cubo + 27. C. 1728 + a al cubo. D. 512 + b al cubo espero que te sirba.
A. 343 + 64a al cubo.
B. 125z al cubo + 27.
C. 1728 + a al cubo.
D. 512 + b al cubo
espero que te sirba.
Respuesta : Aplicamos propiedad distributiva, los términos del primer paréntesis multiplican a cada uno de los términos del segundo paréntesis.
PRIMER EJERCICIO
(7 + 4y) (49 - 28y + 16y²) = 7 * 49 + 7 ( - 28y) + 7 (16y²) + 4y (49) + 4y ( - 28y) + 4y (16y²) = 343 - 196y + 112y² + 196y - 112y² + 64y³ = 64y³ + 112y² - 112y² + 196y - 196y + 343 = 64y³ + 343
64y³ + 343 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
SEGUNDO EJERCICIO.
(5z + 3) (25z² - 15z + 9) =
5z (25z²) + 5z ( - 15z) + 5z (9) + 3 (25z²) + 3 ( - 15z) + 3 (9) = 125z³ - 75z² + 45z + 75z² - 45z + 27 = 125z³ - 75z² + 75z² + 45z - 45z + 27 = 125z³ + 27
RESPUESTA ;
125z³ + 27 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
TERCER EJERCICIO.
(12 + a) (144 - 12a + a²) =
12 (144) + 12 ( - 12a) + 12 (a²) + a (144) + a ( - 12a) + a (a²) = 1728 - 144a + 12a² + 144a - 12a² + a³ = a³ + 12a² - 12a² + 144a - 144a + 1728 = a³ + 1728
a³ + 1728 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
CUARTO EJERCICIO.
(8c + b) (64c² - 8cb + b²) = 8c (64c²) + 8c ( - 8cb) + 8c (b²) + b (64c²) + b ( - 8cb) + b (b²) = 512c³ - 64c²b + 8cb² + 64c²b - 8cb² + b³ = 512c³ + b³
512c³ + b³.