Expresa como una sola potencia 2 ^ 5× 2 ^ 4× 2 ^ 6× 2 [( - 7) ^ 3] ^ 5 ( - 10) ^ 4 × ( - 2) ^ 4 × 5 ^ 4 a ^ 8÷ a ^ 3 ( - 5) ^ 6 ÷ ( - 5) ^ 3 × ( - 5) a ^ 5 × b ^ 5 × c ^ 5.
En resumen
Hola! Para resolver estas operaciones debemos tener presentes las propiedades de la potenciación. Para fines prácticos las mencionaremos a medida que las vayamos utilizando. A. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Para resolver estas operaciones debemos tener presentes las propiedades de la potenciación.
Para fines prácticos las mencionaremos a medida que las vayamos utilizando.
A. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%7B2%7D%5E%7B5%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%20%5Ctimes%202%20" />
Acá aplica la multiplicación de potencias de igual base, cuyo resultado será la misma base y su exponente será igual a la suma de los exponentes dados.
Entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B5%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%20%5Ctimes%202%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B5%20%2B%204%20%2B%206%20%2B%201%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B16%7D%20" /> b.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5B%28-7%29%5E%7B3%7D%5D%5E%7B5%7D%20" />
Utilizaremos la potencia de una potencia, que es igual a una potencia con la misma base y su exponente es igual a el producto de los exponentes dados.
Entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5B%28-7%29%5E%7B3%7D%5D%5E%7B5%7D%20%3D%20%28-7%29%5E%7B15%7D%20" /> c.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28-10%29%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%20%20%28-2%29%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%20%205%5E%7B4%7D%20" />
Para resolver una multiplicación de potencias de igual exponente, multiplicamos las bases y colocamos el mismo exponente.
Una vez realizado este paso, obtendremos una multiplicación de potencias de igual base, por lo que aplicaremos el mismo procedimiento que en el ejercicio a.
Entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28-10%29%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%20%20%28-2%29%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%20%205%5E%7B4%7D%20%3D%20%28-10%29%5E%7B4%7D%20%5Ctimes%20%5B%28-2%29%285%29%5D%5E%7B4%7D%5D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%28-10%29%5E%7B4%7D%20%5Ctimes%20%28-10%29%5E%7B4%7D%20%3D%20%28-10%29%5E%7B4%2B4%7D%20%3D%20%28-10%29%5E%7B8%7D%20" /> d.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B8%7D%20%5Cdiv%20a%5E%7B3%7D%20" />
En la división de potencias de igual base, el resultado es igual a una potencia de la misma base y su exponente será igual a la resta de los exponentes dados.
Entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B8%7D%20%5Cdiv%20a%5E%7B3%7D%20%3D%20a%5E%7B8-3%7D%20%3D%20a%5E%7B5%7D" /> e.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-5%29%5E%7B6%7D%20%5Cdiv%20%28-5%29%5E%7B3%7D%20%5Ctimes%20%28-5%29" />
En este caso utilizaremos la multiplicación y división de potencias de igual base.
[img = 10] f.
[img = 11]
En este caso estamos nuevamente frente a una multiplicación de potencias de igual exponente.
Entonces.
[img = 12]
Y ahí lo tienes!
Respuesta : te la iba a decir pero ya te la dijeronExplicación paso a paso :
Aaa amigo no se pueden ver los exponentes.
Ahi te va la soucion.
A) (6)3 + 2 = (6)5 las potencias se suman y cuando se divide, se restan, siempre y cuando tengas el mismo numero. Por ejemplo. B) (8)18 : (8)17 = (8)1 Entendiste? Ojala que te haya solucionado.
Respuesta : se mantiene la base y se suman los exponentes (multiplicación)se mantiene la base y se restan los exponentes (división) - sólo si la base es igual.
Respuesta : Expresa como una sola potencia 2 ^ 5× 2 ^ 4× 2 ^ 6× 2 [( - 7) ^ 3] ^ 5 ( - 10) ^ 4 × ( - 2) ^ 4 × 5 ^ 4 a ^ 8÷ a ^ 3 ( - 5) ^ 6 ÷ ( - 5) ^ 3 × ( - 5) a ^ 5 × b ^ 5 × c ^ 5Explicación paso a paso : Hola! Para…