Expresa como sumas y restas de logaritmosA) log 27a / bB) log (3 / x) ^ 5C) log 5x / 7 - xD) Log(27 / √15z)E) log(10x / 9y) ^ 2F) log √8x / 9Me pueden ayudar por favor.
Aplicando las convenientes propiedades operacionales de logaritmos
A) log 27a / b = log27 + loga / b = log 27 + log a - log gb
B) log (3 / x) ^ 5 = 5log(3 / x) = 5(log3 - logx) = 5log3 - 5logx
C) log 5x / 7 - x = log5x - log(7 - x) = log5 + logx - log(7 - x)
D) log(27 / √15z) = log27 - log√15z = log27 - 1 / 2(log15z) = log27 - 1 / 2log15 - 1 / 2logz
E) log(10x / 9y) ^ 2 = 2log(10x / 9y) = 2(log10x - log9y) = 2(log10 + logx - log9 - logy) = 2log10 + 2logx - 2log9 - 2logy
F) log √8x / 9 = 1 / 2(log8x - log9) = 1 / 2(log8 + logx - log9) = 1 / 2log8 + 1 / 2logx - 1 / 2log9.
Veamos : log(x - 1) + logx = log10 log((x - 1) * x) = log10 entonces (x - 1) * x = 10 x² - x - 10 = 0 x = (1 + √41) / 2 = 3. 70 ó x = (1 - √41) / 2 = - 2. 70 x debe ser positivo por ello x = 3. 70.
Remplazaremos. Log (xy) logx ^ logylogx + logy (logy)(logx)3 + 5 = 8 3 * 5 = 15.
Creo yo, que el punto tiene un error en su estructura, No me da la solucion como ecuacion.