Explicacion de paso a paso del ejercicio Se tienen tres numeros naturales consecutivos. Si el cuadrado del numero mayor es igual a la suma de los cuadrados delos otros dos. ¿cual es la suma de dichos numeros?
En resumen
Sean los números naturales consecutivos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%5C%5C%20x%20%2B%202" />El cuadrado del mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sean los números naturales consecutivos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%5C%5C%20x%20%2B%202" />El cuadrado del mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20%2B%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28x%20%2B%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%28x%20%2B%202%29%28x%20%2B%202%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28x%20%2B%201%29%28x%20%2B%201%29%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20%2B%204%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%2B%201%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20%2B%204%20%3D%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%2B%201%20%5C%5C%20%204%20%20-%201%20%3D%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20-%204x%20%5C%5C%203%20%3D%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%20%28x%20%20-%203%29%28x%20%20%2B%201%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20para%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20todo%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20ab%20%3D%200%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20o%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20bien%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20a%20%3D%200%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20o%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20b%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%203%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20o%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%201" />Como los números son naturales, descartamos la solución donde x = —1.
Los números son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%203%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%3D%204%20%5C%5C%20x%20%2B%202%20%3D%205" />No sean así, y dejen más puntos por resolver sus tareas( :
X² + (x + 1)² = 194 x² + x² + 2x + 1 = 194 2x² + 2x - 193 = 0 no hay solucion.
Sea : 1er. Número : n Su consecutivo : n + 1 Por dato. N² - (n + 1)² = n + (n + 1) n² - (n² + 2n + 1) = n + n + 1 n² - n² - 2n - 1 = 2n + 1 - 4n = 2 n = - ½ Los números consecutivos que cumplen con la condición : - ½ ;…
Es la primera opción.
Respuesta : el primer numero es el 3 el segundo es el 4 y el mayor es el 5. Exitos.