Explicación de las propiedades de las potencias?
Explicación de las propiedades de las potencias.
En resumen
Propiedades de la potenciación Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son : Potencia de exponente 0 Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1. Si se cumple que 00es una indeterminación.
Mejor respuesta
Propiedades de la potenciación
Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia.
Estas son :
Potencia de exponente 0
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
Si se cumple que
00es una indeterminación.
Que puede relacionarse con la indeterminacióndado que
Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base
ejemplo :
Producto de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual baseaes igual a la potencia de baseay exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes.
Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
Ejemplos :
División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual baseaes igual a la potencia de baseay exponente igual a la resta de los exponentes respectivos.
Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
Potencia de un producto [editar]
la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual
a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n".
Cada base se multiplica
por el exponente.
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de baseaes igual a la potencia de basea
elevada a la multiplicación de ambos exponentes.
Se coloca la misma
base y se multiplican los exponentes.
Así se obtiene esta potencia
Producto de potencias de base distinta
En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distintaa, bse puede expresar de la siguiente manera :
De tal forma que sia = bse regresa a la expresión para bases iguales.
Propiedad distributiva
a multiplicación y a
la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y división :
No es distributiva con respecto a la adición y sustracción :
Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación,
exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo
valor o son equivalentes.
En general :
Propiedad asociativa
La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.
Potencia de base 10
Toda potencia de base 10 y exponente natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.
Potencia de exponente fraccionario [editar]
Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción no es irreductible, y en la que se cumple que
Potencia de exponente negativo
Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automáticamente cambiara a ser positivo
a−b = 1 / ab
Potencia de números complejos
Para cualquiera de los numeros realesse tiene la identidad :
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
4
Producto de potencias de igual base : se suman los exponentes
x² * x³ * x = x⁶
Cociente de potencias de igual base : se restan los exponentes
x⁷ / x⁴ = x³
Potencia de potencia : los exponentes se multiplican
[(x)²]⁴ = x⁸
La potenciacion no es distributiva con respecto a la suma y a la resta
(a + b)² ≠ a² + b².
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Propiedades de la potencia?
Para resolver el corchete primero tenés que multiplicar - 40 x 20 y la base es la misma. Es decir que te quedaría (3 / 4) a la - 800 . Esta propiedad se llama potencia de otra potencia. Para resolver la otra parte solo…
1 respuesta 3
Explicación de "potencia de potencia"?
Potencia de otra potencia se resuelve multiplicando los exponentes. No tiene más misterio. Saludos.
1 respuesta 4
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS?
Multiplicación de potencias de igual baseObserva el siguiente ejemplo : 23. 23. 23. 23 = 23 + 3 + 3 + 3 = 23. 4 = 212Observa que el resultado de multiplicardos o más potencias de igual basees otra potencia con lamisma…
1 respuesta 8
Propiedades de la potencia?
Respuesta : an·am = an + man : am = an - man·bn = (a·b)nan : bn = (a : b)n(a)n)m = an·m ( a / b) n = an / bn( a / b) - n = ( b / a)n a - n = 1 / ana0 = 1 siempre que a≠0Explicación paso a paso :
2 respuestas 9