Explica porque en los triángulos semejantes, el cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa siempre vale lo mismo?
Explica porque en los triángulos semejantes, el cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa siempre vale lo mismo.
Mejor respuesta
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Explica por qué en los triángulos semejantes, el cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa siempre vale lo mismo
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Es un cociente, o sea, una fracción donde tenemos :
Cateto opuesto = c
Hipotenusa = h
La fracción dice : c / h
Al existir una razón de semejanza con otro triángulo, implica que el cateto e hipotenusa del triángulo inicial se multiplican (o dividen) por dicha razón que llamaremos "k"
Tendremos entonces esta nueva fracción : c·k / h·k
Y deberíamos saber que en cualquier fracción, si multiplicamos - - - o dividimos - - - numerador y denominador por un mismo número (en este caso "k") el valor de la fracción no varía, se trata de fracciones equivalentes.
Pues esa es la explicación a la pregunta.
Saludos.