Existen otros métodos para resolver integrales como integración por partes, integración por fracciones parciales, también métodos para resolver integrales de funciones exponenciales, logarítmicas, tri?

Respuesta

Tenemos la siguiente integral : ∫Sen⁵x dx Ahora procedemos a descomponer, aplicando propiedad de potencia : ∫Sen⁵x dx = ∫Sen²x · Sen²x · Senx dx Ahora, aplicamos la propiedad trigonométrica Sen²x = 1 - Cos²x, tenemos : I = ∫(1 - Cos²x)·(1 - Cos²x)·Senx dx Desarrollando el la multiplicación nos queda que : I = ∫(1 - 2Cos²x + Cos⁴x)·Senx dx Sabemos que la derivada del coseno es el menos seno, por tanto hacemos una introducción al diferencial, tenemos que : d(cosx) = - senxdx I = - ∫(1 - 2Cos²x + Cos⁴x)·d(cosx)Ahora resolvemos y tenemos como resultado : I = - Cosx + 2 / 3 · Cos³x - Cos⁵x / 5 + CTeniendo la respuesta de nuestra integral.