Examen de algebra de funciones?

El desarrollo de las funciones nos lleva a generar una serie de reglas que permiten tomar decisiones acerca de los dominios y codominios, entre otros, esta combinación de operaciones algebraicas de las funciones :

Seanfygdos funciones, definimos las siguientes operaciones :

Suma : (f + g)(x) = f(x) + g(x)

Diferencia : (f - g)(x) = f(x) - g(x)

Producto : (fg)(x) = f(x)g(x)

Cociente : (f / g)(x) = f(x) / g(x)

Los resultados de las operaciones entre funcionesf, gnos conduce a analizar el dominio de las funciones, así paraf + g, f - gyfgel dominio es la intersección del dominio de fcon el dominio deg.

En el caso delcociente entre funcioneseldominio def / ges la intersección del dominio defcon el dominio deg, para los queg(x) = 0.

Ejemplos : Tomemos las siguientes funciones :

f(x) = x2

g(x) = x

Las operaciones estarían definidas

Suma(f + g)(x) = x2 + x

Diferencia(f - g)(x) = x2 - x

Producto(f g)(x) = (x2)(x) = x3

Cociente(f / g)(x) = x2 / x = x para x¹0

Nótese que en el caso de cociente el caso dex¹0, en este caso no existe este valor debido a las raíces de la funcióng(x).