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Estos polígonos tienen 24cm de perímetro, completar en cada caso la medida del lado que les falta : - Rectángulo con 8cm de base - triángulo isoceles con 9cm de altura?

Estos polígonos tienen 24cm de perímetro, completar en cada caso la medida del lado que les falta : - Rectángulo con 8cm de base - triángulo isoceles con 9cm de altura.

En resumen

Para el rectángulo es : 2a + 2b = 24 ; b = 8 2a + 2( 8 ) = 24 2a = 24 - 16 2a = 8 a = 8 / 2 = 4 El ancho del rectángulo es 4 cm En el caso del triángulo faltan los dos lados iguales y la base.

Mejor respuesta

Jerry21
1

Para el rectángulo es :

2a + 2b = 24 ; b = 8

2a + 2( 8 ) = 24

2a = 24 - 16

2a = 8

a = 8 / 2 = 4

El ancho del rectángulo es 4 cm

En el caso del triángulo faltan los dos lados iguales y la base.

Primero calculamos b, si aplicamos la fórmula del perímetro , despejamos "a" y aplicamos el teorema de pitágoras para calcular "b"

2a + b = 24

a = (24 - b ) / 2

a = 12 - b / 2

Por pitágoras

a² = h² + (b / 2)² b / 2 es la mitad de la base ( cateto )

sustituimos "a" y "h = 9 "

( 12 - b / 2 )² = 9² + b² / 4 desarrollamos el paréntesis

144 - 12 b + b² / 4 = 81 + b² / 4 trasponemos términos semejantes

b² / 4 - b² / 4 - 12 b = 81 - 144 - 12 b = - 63 b = - 63 / - 12 b = 5.

25 cm valor de la base del triángulo

sustituimos en "a"

a = 12 - b / 2 = 12 - 5.

25 / 2 = 12 - 2.

625 = 9.

375 cm valor de los lados iguales del triángulo.