Escribe tres ejemplos numéricos para comprobar cada propiedad. A. Si mcd (a, b) = c, entonces, mcd (a2, b2) = c2 b. Si mcd mcd (a, b) = 1, entonces, mcd (a + b, a. B) = 1 c. Si mcd (b, c) = 1, entonces, mcd (a, b. C) = mcd (a, b)X mcd (a, c).
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En resumen
Se escriben tres ejemplos numéricos para demostrar las propiedades del mínimo común múltiple (m. C. m. ) y el máximo común divisor (m. C. d. ). a. Si m. C. d. (a, b) = c, entonces, m. C. d. (a², b²) = c² a = 4 b = 7 m. C. m. (4, 7) = 28 ⇒ c = 28m. C. m.
Se escriben tres ejemplos numéricos para demostrar las propiedades del mínimo común múltiple (m.
C. m.
) y el máximo común divisor (m.
C. d.
). a.
Si m.
C. d.
(a, b) = c, entonces, m.
C. d.
(a², b²) = c²
a = 4
b = 7
m.
C. m.
(4, 7) = 28 ⇒ c = 28m.
C. m.
(4², 7²) = 784
Se demuestra que m.
C. d.
(a², b²) = c²m.
C. d.
(44², 7²) = 28² porque 28² = 784
b.
Si m.
C. d.
(a, b) = 1, entonces, m.
C. d.
(a + b, a×b) = 1
a = 4
b = 7
m.
C. d.
= 1
4 + 7 = 11
4 × 7 = 28
m.
C. d.
(11, 28) = Factores primos de 11 = 11
Factores primos de 28 = 2² × 7
Entonces se demuestra que : m.
C. d.
(a + b, a×b) = 1m.
C. d.
(11, 28) = 1
c.
Si m.
C. d.
(b, c) = 1, entonces, m.
C. d.
(a, b×c) = m.
C. d.
(a, b) × m.
C. d.
(a, c)
b = 7
c = 6
m.
C. d.
(7, 6) = 1
a = 4
b × c = 42
m.
C. d.
(a, b×c) ⇒ m.
C. d.
(4, 42) Factores primos de 4 = 2²
Factores primos de 42 = 2 × 3 × 7 m.
C. d.
(4, 42) = 2
m.
C. d.
(a, b) ⇒ m.
C. d.
(4, 7)
Factores primos de 4 = 2²
Factores primos de 7 = 7
m.
C. d.
(4, 7) = 1
m.
C. d.
(a, c) ⇒ m.
C. d.
(4, 6) Factores primos de 4 = 2²
Factores primos de 6 = 2 × 3
m.
C. d.
(4, 6) = 2
Se demuestra que : 2 = 2 × 1m.
C. d.
(4, 42) = m.
C. d.
(4, 6) × m.
C. d.
(4, 7)Importante : Máximo Común Divisor : Factores comunes, con su menor exponenteMínimo Común Múltiplo : Factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Se escriben tres ejemplos numéricos para demostrar las propiedades del mínimo común múltiple (m. C. m. ) y el máximo común divisor (m. C. d. ). a. Si m. C. d. (a, b) = c, entonces, m. C. d.
. 270|3 . 90|3 . 30|3 . 10|5 . 2|2 . 1| . 240|3 . 80|2 . 40|2 . 20|2 . 10|2 . 5|5 . 1| . 1080|2 . 540|2 . 270|3 . 90|3 . 30|3 . 10|5 . 2|2 . 1| 270 = 3 (al cubo). 5. 2 240 = 3. 2 (elevado a la 4). 5 1080 = 2 (al cubo).…
El MCD(A, B) es 10Empezamos sacando la mitad en cada una de las expresionesMCD(10A, 14B) = 40 al sacar la mitad a todo tenemos : MCD(5A, 7B) = 20MCD (14A, 10B) = 420 al nuevamente sacar la mitad, obtenemos : MCD (7A,…
Explicación paso a paso : MCD : a)37 - 53║1 = 1b)19 - 23 ║1 = 1c)45 - 90║315 - 30║35 - 10 ║51 - 2 ║ = 3² × 5 = 9 × 5 = 45Espero te sirva y suerteeee! : ).