Escribe las ecuaciones de segundo grado que tenga por raíces :a) - 2 y 1 / 3b) 2 y 1c) - 1, - 7d) 3 y - 3e) - 4 y 5?
Escribe las ecuaciones de segundo grado que tenga por raíces : a) - 2 y 1 / 3 b) 2 y 1 c) - 1, - 7 d) 3 y - 3 e) - 4 y 5.
Escribe las ecuaciones de segundo grado que tenga por raíces : a) - 2 y 1 / 3 b) 2 y 1 c) - 1, - 7 d) 3 y - 3 e) - 4 y 5.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Te propongo esta solución Para el inciso a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%2C1%2F3%5C%2C%5CRightarrow%20%28x%2B2%29%28x-1%2F3%29%3Dx%5E%7B2%7D%2B5%2F3x-2%2F3" /> b). - <img src="https://tex.z-dn.net/?
Te propongo esta solución
Para el inciso a)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%2C1%2F3%5C%2C%5CRightarrow%20%28x%2B2%29%28x-1%2F3%29%3Dx%5E%7B2%7D%2B5%2F3x-2%2F3" />
b).
-
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C1%5C%2C%5CRightarrow%20%28x-2%29%28x-1%29%3Dx%5E%7B2%7D-3x%2B2" />
c).
-
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-1%2C-7%5C%2C%5CRightarrow%20%28x%2B1%29%28x%2B7%29%3Dx%5E%7B2%7D%2B8x%2B7" />
d).
-
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2C-3%5C%2C%5CRightarrow%20%28x-3%29%28x%2B3%29%3Dx%5E%7B2%7D-9" />
e).
-
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-4%2C5%5C%2C%5CRightarrow%20%28x%2B4%29%28x-5%29%3Dx%5E%7B2%7D-x-20" />
Saludos.
Sabiendo que las raíces de cualquier ecuación de 2º grado pueden expresarse como un producto de binomios donde el primer término es la "x" y el 2º término es cada una de las raíces con signo contrario, podemos poner…
La ecuación es ; a x² + b x + c = 0 Haciendo a = 1 (arbitrario distinto de cero), se sabe que : x1 + x2 = - b y x1 . X2 = c m + n + m - n = - b ; por lo tanto b = - 2 m x1 . X2 = (m + n) (m - n) = m² - n² = c Finalmente…
X² - 21x + 20 ; f(1) = (1)² - 21(1) + 20 = 1 - 21 + 20 = 0 f(20) = (20)² - 21(20) + 20 = 400 - 420 + 20 = 0.
Espero que te sirve. Saludos.