Escribe la ecuación cuadrática para la cual las soluciones son las mostradas en cada literal a) x = 2 x = 4 b) x = - 1 x = - 9 c) x = 0 x = - 5 d) x = 4 + 2i x = 4 - 2i e)x = 1 + i x = 1 - i.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta : 내가 당신에게 말하면, 당신은 나를 믿지 않을 것입니다Explicación paso a paso : gedf cESF sgf.
Respuesta :
내가 당신에게 말하면, 당신은 나를 믿지 않을 것입니다Explicación paso a paso : gedf cESF sgf.
¡Hola ^ ^ !
Sea la ecuación cuadrática de forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20bx%20%2B%20c%20%3D%200" />
Cuando a = 1 se cumple lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%28x_1%20%20%2B%20x_2%29x%20%2B%20%28x_1%20%5Ctimes%20%20x_2%29%20%3D%200" />
¿Cómo sabemos que a = 1 cuando nos dan solo las raíces?
Cuando la raíz no es una fracción "a" es igual a 1.
Resolvamos :
1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%20%3D%202%20%5C%5C%20x_2%20%3D%204" />
Reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%28x_1%20%20%2B%20x_2%29x%20%2B%20%28x_1%20%5Ctimes%20%20x_2%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%282%20%2B%204%29x%20%2B%20%284%20%5Ctimes%202%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206x%20%2B%208%20%3D%200%7D" />
2)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%20%3D%20%20-%201%20%20%5C%5C%20x_2%20%3D%20%20-%209" />
Nuevamente reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%28x_1%20%20%2B%20x_2%29x%20%2B%20%28x_1%20%5Ctimes%20%20x_2%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%28%20-%201%20-%209%29x%20%2B%20%28%20-%201%20%5Ctimes%20%20-%209%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%28%20-%2010%29x%20%2B%209%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5Cboxed%20%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2010x%20%2B%209%20%3D%200%7D" />
3)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%20%3D%200%20%5C%5C%20x_2%20%3D%20%20-%205" />
Volvemos a reemplazar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%28x_1%20%20%2B%20x_2%29x%20%2B%20%28x_1%20%5Ctimes%20%20x_2%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%280%20%20%2B%20%28%20-%205%29%29x%20%2B%20%280%20%5Ctimes%20%20-%205%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%28%20-%205%29x%20%2B%200%20%3D%200%20%5C%5C%5Cboxed%7B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%205x%20%3D%200%7D" />
4) En este caso vemos que hay números complejos, pero seguimos el procedimiento normal.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%20%3D%204%20%2B%202i%20%5C%5C%20x_2%20%3D%204%20-%202i%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20i%20%5C%3A%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20-%201%7D%20" />
Reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%28x_1%20%20%2B%20x_2%29x%20%2B%20%28x_1%20%5Ctimes%20%20x_2%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%284%20%2B%202i%20%2B%204%20-%202i%29x%20%2B%20%284%20%2B%202i%29%28%204%20-%202i%29%20%20%3D%200%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%20%20%7B%284%29%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7B%282i%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%2016%20%20-%20%28%20%7B%282%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7B%28i%29%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%2016%20-%20%284%20%7B%28%20%5Csqrt%5B%5D%7B%20-%201%7D%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%2016%20-%20%284%28%20-%201%29%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%2016%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%2020%20%3D%200%7D" />
En el ejercicio 4 hemos utilizado el producto notable :
[img = 10]
5)
[img = 11]
Volvemos a reemplazar :
[img = 12]
Espero que te sirva de ayuda ^ u ^
Saludos :
Margareth ✌️.