Escriban la ecuación de la recta que contiene a los puntos( - 2 ; - 3) y(4 ; - 5) verifiquen gráficamente?

La ecuacion de la recta puede sacarse con la sgte ecuacion

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y-y_1%29%3Dm%28x-x_1%29" />

donde

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D" /> cualquier punto de la recta en 'x'

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_1%20%3D%20" /> cualquier punto de la recta en 'y'

m = pendiente de la recta

Para sacar la pendiente de la recta debemos hacerlo con la sgte ecuacion

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20%5Cfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D%20" />

( - 2 ; - 3) y (4 ; - 5)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-2%2C%20-3%29%20%5C%5Cx_1%3D-2%0A%5C%5Cy_1%3D-3%0A%5C%5C%5C%5C%20%284%3B-5%29%0A%5C%5Cx_2%3D4%5C%5Cy_2%3D-5%0A%0A" />

puedes ponerlo al reves pero en caso de que pongas a - 2 como x2 entonces - 3 seria y2, no se si me explico jajajaja

Ahora :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20%5Cfrac%7B%28-5-%28-3%29%29%7D%7B4-%28-2%29%7D%20%5C%5C%5C%5Cm%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B3%7D%7B4%2B2%7D%20%5C%5C%5C%5Cm%3D%20%5Cfrac%7B-2%7D%7B6%7D%20%5C%5C%5C%5Cm%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y-%28-3%29%29%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%28x-%28-2%29%29%0A%5C%5C%5C%5C%28y%2B3%29%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%2B2%29%0A%20%5C%5C%5C%5Cy%2B3%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20%0A%5C%5C%5C%5Cy%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D-3%0A%5C%5C%5C%5Cy%3D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20-%20%5Cfrac%7B11%7D%7B3%7D%20" />

En este caso puedes realizar la grafica ubicando los dos puntos en el plano y uniendolos mediante una recta.

Pero para verificarla debes hacer una tabla de valores con la ecuacion de la recta y reemplazando los puntos que te dieron debe salirte igual ejemplo

el punto ( - 2, - 3) * Adjunto la imagen

al reemplazar la'x' con - 2 da como resultado - 3 que es el punto en 'y' de la recta.