Escibe la ecuacion de estas resctas a) pasa por ( - 2, 3)y(5, - 4) b)pasa por (3 / 5, - 2)y su pendiente es - 3 / 2 c) pasa por el punto (2, 2) y su ordenada en el origen vale - 5 d)pasa por (1, - 5)y es paralela a y = 2x.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Adrianayataenciso
A) La ecuación de la recta que pasa por dos puntos es
(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)
P1 ( - 2, 3) y P2(5, - 4)
(x - ( - 2)) / (5 - ( - 2)) = (y - 3) / (( - 4) - 3)
(x + 2) / (5 + 2) = (y - 3) / ( - 7)
(x + 2) / 7 = (y - 3) / ( - 7) - 7 (x + 2) = 7 (y - 3) - 7x - 14 = 7y - 21 - 7x - 14 + 21 = 7y - 7x + 7 = 7y
y = ( - 7x + 7) / 7
y = - x + 1
La ecuación es y = - x + 1 o bien x + y - 1 = 0
2) La ecuación que pasa por un punto y tiene una pendiente determinada es
y - y1 = m (x - x1) siendo m la pendiente y x1 e y1, las coordenadas del punto.
P (3 / 5, - 2) y m = - 3 / 2
y - ( - 2) = ( - 3 / 2) (x - 3 / 5)
y + 2 = - 3x / 2 + 9 / 10
10y / 10 + 20 / 10 = - 15x / 10 + 9 / 10
10y + 20 = - 15x + 9
15x + 10y + 20 - 9 = 0
15x + 10y + 11 = 0
La ecuación es 15x + 10y + 11 = 0 0 bien y = ( - 15x - 11) / 10
3) La ordenada en el origen es la altura y, a través de la ecuación altura - pendiente (y = mx + n donde m es la pendiente y n es la altura), podemos calcular cuánto vale la pendiente.
Si pasa por el punto (2, 2) y su ordenada en el origen vale - 5
2 = m (2 - ( - 5)) ; 2 = m (2 + 5) ; 2 = 7m ; m = 7 / 2
Ahora tenemos el mismo caso que en el ejercicio 2 por lo que operamos igual.
La ecuación que pasa por un punto y tiene una pendiente determinada es
y - y1 = m (x - x1) siendo m la pendiente y x1 e y1, las coordenadas del punto.
P (2, 2) y m = 7 / 2.
Y - 2 = 7 / 2 (x - 2)
2 (y - 2) = 7 (x - 2)
2y - 4 = 7x - 14
2y - 4 - 7x + 14 = 0 - 7x + 2y + 10 = 0
La ecuación es - 7x + 2y + 10 = 0 0 bien y = (7x - 10) / 2
4) Si una recta es paralela a otra, es porque tienen la misma pendiente y, por tanto, volveríamos a tener el caso del ejercicio 2.
Tenemos la ecuación altura - pendiente que es y = mx + n donde m es la pendiente y n la altura o la ordenada en el origen así que m = 2
La ecuación que pasa por un punto y tiene una pendiente determinada es
y - y1 = m (x - x1) siendo m la pendiente y x1 e y1, las coordenadas del punto.
P (1, - 5) y es paralela a y = 2x
por lo que m = 2.
Y - ( - 5) = 2(x - 1)
y + 5 = 2x - 2
y = 2x - 2 - 5
y = 2x - 7
La ecuación es y = 2x - 7 o bien - 2x + y + 7 = 0.
1) ecuacion de la recta punto pendiente (y - y1) = m(x - x1) (Y + 3) = 5(x - 4) - - - - Y + 3 = 5X - 20 - - Y = 5X - 23 ecuacion de la recta - - - - - - - para graficar la recta ya tienes un punto (4, - 3) , el otro lo…
Respuestas : 1. 2. 3. 4. Te adjunto el procedimiento de las dos primeras. De las nº 3 y 4 te doy el resultado y la representación gráfica. El procedimiento es el mismo que para la 1. Sólo tienes que sustituir los puntos…