¡¡Es urgente?

Para reducir a una potencia cuando dos potencias o expresiones tienenbases distintas y también diferente exponenteno es posible combinar dichos exponentes sumándolos o restándolos.

Por ejemplo, veamos una multiplicación.

Si tenemos9 ^ 5 x 4 ^ 10, no existe la posibilidad de combinar los términos en una sola expresión.

Para resolver el problema se puede calcular el valor de cada ´potencia y hacer la siguiente operación : 9 ^ 5 (59049) x 4 ^ 10 (1048576) = 61917364224.

Por ser un número grande se debe utilizar calculadora y resulta engorroso el número.

Para estos casos, existe una manera de operar, que está dada por la fórmula.

A ^ x x b ^ y = (ab) ^ y x a ^ (x - y)O, por esta, que es lo mismoPara el caso de nuestro ejemplo anterior sería9 ^ 5 x 4 ^ 10 = (9x4) ^ 10 x 9 ^ (5 - 10)9 ^ 5 x 4 ^ 10 = 36 ^ 10 x 9 ^ - 59 ^ 5 x 4 ^ 10 = 36 ^ 10 x 1 / 9 ^ 59 ^ 5 x 4 ^ 10 = 3656158440062976 x 1 / 590499 ^ 5 x 4 ^ 10 = 61917364224Importante tener en cuenta : Toda potencia con exponente negativo, corresponde a una fracción formada por el inverso de la base y con el denominador de la misma elevado al mismo exponente, pero positivo.