Erick es dos años mayor que su hermano si la suma de los cuadrados de sus edades es 340 cuantos años tiene erickresolver por medio de la formula general?

Sea :

Edad del hermano : x

Edad de Erick : x + 2

Solución : x² + (x + 2)² = 340 x² + x² + 4x + 4 = 340

2x² + 4x + 4 - 340 = 0

2x² + 4x - 336 = 0

Ahora usaremos para esta ecuación cuadrática la formula general : 2x² + 4x - 336 = 0 ______________ - (4)±√ (4)² - 4(2)( - 336)

x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2(2) _____________ - 4 ±√ 16 + 2688

x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 ______ - 4 ±√ 2704

x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 - 4 ± 52

x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4

Entonces : - 4 + 52 48

x₁ = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - = 12 4 4 - 4 - 52 - 56

x₂ = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - = - 14 4 4

x = {12 ; - 14}

Tomamos el valor 12 por ser positivo.

Remplazas :

Edad del hermano : x = 12

Edad de Erick : x + 2 = 12 + 2 = 14

Erick tiene 14 años y su hermano tiene 12 años.

Si deseamos podemos comprobar nuestro resultado :

Se tiene por el dato del ejercicio que la suma de los cuadrados de las edades de Erick y su hermano nos tiene que dar 340 : (Edad de Erick)² + (Edad del hermano)² = 340 (14 )² + (12 )² = 340 196 + 144 = 340 340 = 340 - - - > cumple la igualdad

Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.