Eric es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340. ¿cuantos años tiene eric? Y tambn estaUn terreno rectangular mide 2 metros mas de largo que de ancho y su area es 280metros cuadrados ¿cuales son sus dimensiones?
Ch2acmmirafion
Edad Del Hermano - - - x
Edad De Eric - - - x + 2
x² + (x + 2)² = 340
x² + x² + 4x + 4 = 340
2x² + 4x = 340 - 4
2(x² + 2x) = 336
x² + 2x = 336 / 2
x² + 2x - 168 = 0 - - - > Factorizamos
(x + 14) (x - 12) = 0
Hay 2 Soluciones Para Esta Ecuación, 1 Será la Que Cumpla La Ecuación
x + 14 = 0
x = - 14 - - - > Esta No Es La Solución porque Una Edad No Puede Ser Negativa
x - 12 = 0
x = 12 - - - > Solución
Comprobamos Reemplazando 12 En La Ecuación
x² + (x + 2)² = 340
12² + (12 + 2)² = 340
144 + (14)² = 340
144 + 196 = 340
340 = 340
La Edad De Eric Es (x + 2) 14 Años y La De Su Hermano (x) 12 Años.
2do Problema .
Area Rectángulo = 280m²
Base = x
Altura = (x + 2)
A = b × h
280 = x × (x + 2)
280 = x² + 2x
x² + 2x - 280 = 0
Fórmula Cuadrática
x = - b ± √b² - 4ac / 2a
x = - 2 ± √ 2² - 4(2)( - 280) / 2
x = - 2 ± √ 4 - ( - 2240) / 2
x = - 2 ± √2244 / 2
x = - 2 ± 2√561 / 2
Tomamos El Valor Positivo
x = - 2 + 2√561 / 2
x = - 2 + 47, 37 / 2
x = 45, 37 / 2
x≈ 22, 68
Base = 22, 68
Altura = 24, 68.
Hay varias formas pero podríamos obtener la respuesta de esta manera. Analicemos los datos que tenemos ancho = x largo el doble de ancho = 2x área = 162 m² la formula para hallar el area de un rectangulo es : a = base *…
Tu ecuación quedaría así : Dónde "x" es la edad de Eric. Respuesta = 13 años.