Enunciado : si una variable aleatoria tiene una distribución normal con μ = 10 y σ = 5, ¿cuál es la probabilidad de que tome un valor intermedio de 12 a 15?

Datos :

Variable aleatorio de una distribución normal.

Μ = 10

σ = 5

P (12≥X≤15) = ?

Tipificamos la variable aleatoria :

X≈ N (10, 5 )⇒ Z N( 0, 1)

Z1 = X1 - μ / σ

Z1 = 12 - 10 / 5

Z1 = 0, 4 buscamos el valor de la probabilidad en la Tabla Normal

P (X≤12 ) = 0, 65542 = 65, 54%

P (X≥12) = 1 - 0, 65542 = 0, 34458 = 34, 46%

Z2 = X2 - μ / σ

Z2 = 15 - 10 / 5

Z2 = 1

P (X≤15) = 0, 84134 = 84, 13%

P (12≥X≤15) = 84, 13% - 34, 46% = 49, 67%.