Entre tres bibliotecas tienen 575 libros, enla primera biblioteca hay 10 libros mas que en la segunda biblioteca y 15 mas que en la tercera ¿ cuantoos libros hay en cada biblioteca?

X = libros en la biblioteca 1.

Y = libros en la biblioteca 2.

Z = libros en la biblioteca 3.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20y%20%2B%2010" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20z%20%2B%2015" />

Si hay 10 más que en Y, y 15 más que en Z, quiere decir que la diferencia entre Y y Z es 5.

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Y la ecuación principal, la suma de todas da 575 libros :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%2B%20z%20%3D%20575" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20y%20%3D%2010%20%5C%5C%20x%20-%20z%20%3D%2015%20%5C%5C%20x%20%2B%20y%20%2B%20z%20%3D%20575" />

Despejamos Y y Z en las dos primeras.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20x%20-%2010%20%5C%5C%20z%20%3D%20x%20-%2015" />

Reemplazamos eso en la tercera ecuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20x%20-%2010%20%2B%20x%20-%2015%20%3D%20575%20%5C%5C%203x%20-%2025%20%3D%20575%20%5C%5C%203x%20%3D%20600%20%5C%5C%20x%20%3D%20200" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20200%20-%2010%20%5C%5C%20y%20%3D%20190" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%20%3D%20200%20-%2015%20%5C%5C%20z%20%3D%20185" />

Bibliotecas :

1) 200 libros.

2) 190 libros.

3) 185 libros.