¿Entre 200 y 700, cuantos enteros pares existen tales que todos sus dígitos están en el conjunto {1, 2, 5, 7, 8, 9}? ¿Y son diferentes?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Allisonalonso
En resumen
Para que sea un número par tiene que acabar en cifra par, en este conjunto solo hay dos cifras pares, por tanto tienen que acabar en 2 o en 8 Si se pueden repetir tendremos 6 números para colocar en dos lugares, puesto que el ultimo está ocupado por el dos o por el 8.
Para que sea un número par tiene que acabar en cifra par, en este conjunto solo hay dos cifras pares, por tanto tienen que acabar en 2 o en 8
Si se pueden repetir tendremos 6 números para colocar en dos lugares, puesto que el ultimo está ocupado por el dos o por el 8.
Acaban en 2 VR 6 elementos tomados de dos en dos = 6 al cuadrado = 36
Acaban en 8 VR 6 elementos tomados de dos en 2 = 6 al cuadrado = 36
36 + 36 = 72 números
b) si son diferentes, es decir no se pueden repetir, si acaban en 2 o en 8 tendremos 5 elementos para colocar en 2 lugares
Acaban en 2 = Variaciones de cinco elementos tomados de dos en dos = 5 .
4 = 20
Acaban en 8 = Variaciones de 5 elementos tomados de dos en 2 = 5.
4 = 20
20 + 20 = 40 números.
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