Enserio : ( ayudemne plisss Pedro y Juan tienen cierta cantidad de naranjas. Pedro le dice a Juan si tú me dieras 20 naranjas quedaríamos con la misma cantidad y Juan le responde si tú me dieras 10, entonces yo tendría siete veces lo que a ti te quedará. A) ¿Cuántas naranjas tiene cada uno? B) ¿Cuántas naranjas de diferencia tiene Pedro?
En resumen
LLamamos x a las naranjas que tiene Pedro LLamamos y a las naranjas que tiene Juan Pedro le dice a Juan si tu me dieras 30 naranjas quedaríamos con la misma cantidad. X - 20 = y + 20 ⇒ x - y = 40 Juan dice si tú me dieras 10 yo tendría 7 veces lo que a ti te quedará.
LLamamos x a las naranjas que tiene Pedro
LLamamos y a las naranjas que tiene Juan
Pedro le dice a Juan si tu me dieras 30 naranjas quedaríamos con la misma cantidad.
X - 20 = y + 20 ⇒ x - y = 40
Juan dice si tú me dieras 10 yo tendría 7 veces lo que a ti te quedará.
X + 10 = 7(y - 10)
x + 10 = 7y - 70 ⇒ x - 7y = - 80
Tenemos el sistema de ecuaciones.
X - y = 40
x - 7y = - 80 (por reducciónmultiplicamos por - 1 para eliminar la x )
x - y = 40 - x + 7y = 80 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 120 6y = 120 ⇒ y = - - - - - - - - = 20 Juan tiene 20 naranjas.
6
sustituimos el valor y = 20 en cualquiera de las dos ecuaciones.
X - y = 40
x - 20 = 40 ⇒ x = 60 Pedro tiene 60 naranjas.
Comprobamos
Pedro Juan
60 20 Si Pedro da 20 a Juan tienen el mismo número
60 - 20 = 40 = 20 + 20
60 + 10 20 - 10 Si Juan da 10 a Pedro, Pedro tiene 7 veces lo de J.
70 10
Solución a)
Pedro tiene 60 naranjas
Juan tiene 20 naranjas.
Solución b)
Pedro tiene 40 naranjas de diferencia.