Enrique tiene 6 años menos que Beto, y la suma de los cuadrados de sus edades son 180. Encuentra sus edades. Incógnitas : Ecuación : Operaciones : Resultado : Es para mi proyecto integrador. Valoraría mucho que me apoyaran, no quiero reprobar la materia. Saludos.
En resumen
Datos : Enrique = x Beto = y Enrique tiene 6 años menos que Beto.
Datos :
Enrique = x
Beto = y
Enrique tiene 6 años menos que Beto.
Y = x + 6
La suma de los cuadrados de sus edades son 180
x² + y² = 180
Como ya tenemos el valor de y en la primer ecuación, sustituimos su valor en la segunda ecuación
x² + (x + 6)² = 180
x² + x² + 12x + 36 = 180
2x² + 12x + 36 = 180
2x² + 12x + 36 - 180 = 0
2 (x² + 6x + 18 - 90) = 0
2 (x² + 12x - 6x - 72) = 0
2 (x (x + 12) - 6 (x + 12)) = 0
2 (x - 6)(x + 12) = 0
(x - 6)(x + 12) = 0
x - 6 = 0
x = 6
x + 12 = 0
x = - 12
Nota : Cualquiera de estos dos resultados de "x" es correcto
Ahora sustituimos
y = x + 6
y = 6 + 6
y = 12
Comprobamos
x² + y² = 180
(6)² + (12)² = 180
36 + 144 = 180
180 = 180
Entonces Enrique tiene 6 años y Beto tiene 12 años.