Encuentre una matriz e tal que a + 2b - 3c + e es la matriz cero de 2x3?

B, C y E, se muestran acontinuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%261%263%5C%5C4%267%265%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20B%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%263%263%5C%5C4%265%265%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20C%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%269%260%5C%5C4%264%264%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />Debido a que se necesita formular la matriz cero, entonces : A + 2B - 3C + E = 0 Por tanto la matriz E será : E = - A - 2B + 3C Tenemos entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20E%20%3D%20-%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%261%263%5C%5C4%267%265%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20-2%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%263%263%5C%5C4%265%265%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%2B%203%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%269%260%5C%5C4%264%264%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />Procedemos a sumar las matrices<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20E%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%26-1%26-3%5C%5C-4%26-7%26-5%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%2B%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-2%26-6%26-6%5C%5C-8%26-10%26-10%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%2B%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%2627%260%5C%5C12%2612%2612%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />Finalmente tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20E%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%2620%26-9%5C%5C0%26-5%26-3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />Obteniendo así la matriz E que vuelve nula a la expresión A + 2B - 3C + E, obteniendo la matriz cero.

Recordemos que la suma de matrices se debe realizar por coordenada.