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Encuentre los valores de K tales que Kx ^ 3 + x ^ 2 + K ^ 2x + 11 sea divisible por x + 2?

Encuentre los valores de K tales que Kx ^ 3 + x ^ 2 + K ^ 2x + 11 sea divisible por x + 2.

En resumen

Para que el polinomio sea divisible por x + 2, el resto de la división deberá ser nulo. Usamos el teorema del resto : R = P( - 2) = k ( - 2)³ + ( - 2)² + k² ( - 2) + 11 R = - 2 k² - 8 k + 15 = 0 Ecuación de segundo grado en k, que resuelvo directamente.

Mejor respuesta

Luzelrp
8

Para que el polinomio sea divisible por x + 2, el resto de la división deberá ser nulo.

Usamos el teorema del resto :

R = P( - 2) = k ( - 2)³ + ( - 2)² + k² ( - 2) + 11

R = - 2 k² - 8 k + 15 = 0

Ecuación de segundo grado en k, que resuelvo directamente.

K = √46 / 2 - 2 ;

k = - √46 / 2 - 2

Saludos Herminio.