Encuentre las raíces indicadas y escriba los resultados en la forma a + bia) Las raíces cuadradas de ii es un número complejo?

Tienes lo siguiente :

a + bi es una de tus raíces : - - > (a + bi)² = 0 + i

a² + 2abi + b²i² = (a² - b²) + 2abi - - >Tu parte compleja debe coincidir :

2abi = i

2ab = 1

b = 1 / 2a - - >Tu parte entera debe coincidir :

(a² - b²) = 0 - - >Sustituyes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%5E2-b%5E2%29%3D%20%28a%5E2-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D%29%20%29%3Da%5E2-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4a%5E2%7D%3D0%20%5C%5C%204a%5E4-1%3D0%3D%282a%5E2%2B1%29%282a%5E2-1%29%5C%5C%0Aa_1%3D%20%5Csqrt%7B-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7Bi%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ca_2%20%20%20%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%28%20%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D.%20%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B-2%7D%5C%5C%5C%5Ca_1%2Bb_1i%3D%20%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7Bi%5E2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B-2%7D%20%20%20%20%20%20%20%3D%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7B2%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ca_2%2Bb_2i%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B%20i%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bi%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7B2%7D%20%20%20%20%20%20" />

Saludos!

P. d.

Nunca había visto este tema pero creo que lo resolví bien : ).