Encuentre la forma pendiente - ordenada al origen de la recta que satisface las condicione dadas : a. Que pase por los puntos A(5, 2) y B( - 1, 4) b. Intersección en el eje x en 4, intersección en el eje y en - 3.
A)
Puntos : A : (5 , 2) B( - 1 , 4)
Aplicamos la forma de la recta para pendiente ordenanda
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = 5 ; Y1 = 2 ; X2 = - 1 ; Y2 = 4
En este caso m es igual a :
m = [Y2 - Y1] / [X2 - X1]
m = [4 - 2] / [ - 1 - 5]
m = 2 / - 6
m = - 1 / 3
Ahora reemplazamos el valor de m = - 1 / 3
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 2 = ( - 1 / 3)(X - 5)
Y - 2 = - X / 3 + 5 / 3
Y = - X / 3 + 5 / 3 + 2
5 / 3 + 2 = 5 / 3 + 6 / 3 = 11 / 3
Y = - X / 3 + 11 / 3 : Donde Pendiente - 1 / 3 y ordenada 11 / 3
b) El punto de interseccion de una recta se halla cuando se hace tanto a X como a Y iguales a 0 y ver que valor toda la otra variable X o Y dependientedo el caso.
En nuestro caso cuando X = 0 ; Y = - 3
Y = 0 ; X = 4
Nos quedarian los puntos : (4 , 0) y (0 , - 3)
X1 = 4 ; Y1 = 0 ; X2 = 0 ; Y2 = - 3
Y - Y1 = m(X - X1)
m = [Y2 - Y1] / [X2 - X1]
m = [ - 3 - 0] / [0 - 4]
m = - 3 / - 4
m = 3 / 4
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 0 = (3 / 4)(X - 4)
Y = 3X / 4 - 3
Te anexo graficas.
La pendiente es la inclinacion de la recta la interseccion con el eje y es el punto donde la recta lo corta y = - 2x + 3.
Y = 5x - 1 y = 0 - 1 y = - 1 el punto de corte en el eje y es - 1.
Para resolver este ejercicio debemos buscar inicialmente la ecuación de la recta. Entonces : Y - Y₀ = [(Y₁ - Y₀) / (X₁ - X₀)]· (X - X₀) Con los puntos P₁(2, - 2) y P₂(6, 12), tenemos : Y + 2 = [(12 + 2) / (6 - 2)]· (X -…