Encuentre la ecuacion de la circunfwrencia con centro sobre la rcta 7x - 2y - 10 = 0 y es tangente a las rctas 5x - 12y + 5 = 0 y 4x + 3y - 3 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Es bastante laborioso. Voy a omitir los pasos algebraicos que no sean importantes. Sea (h, k) las coordenadas del centro. 1) (h, k) pertenece a la recta.
Es bastante laborioso.
Voy a omitir los pasos algebraicos que no sean importantes.
Sea (h, k) las coordenadas del centro.
1) (h, k) pertenece a la recta.
Entonces 7 h - 2 k - 10 = 0 (1)2) la distancia del centro a cada recta es el radior = (5 h - 12 k + 5) / √(5² + 12)² (2)r = (4 h + 3 k - 3) / √(4² + 3²) (3)Cada raíz tiene doble signo.
Lo que implica que habrían dos solucionesEntre (1), (2) y (3) hay un sistema lineal 3 x 3, omito la resolucióna) Los dos signos positivos en la raíz cuadradah ≅ 1, 5 ; k ≅ 0, 238 ; r ≅ 0, 742Ecuación : (x - 1, 5)² + (y - 0, 238)²² = 0, 742²b) Uno de los signos negativo (no interesa cuál)h = - 26, k = - 96 ; r = 79Ecuación : (x + 26)² + (y + 96)² = 79²Adjunto los dos gráficos.
Escalas adecuadas a los valores obtenidosMateo.
La ecuación es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 el centro ya te lo dan y es ( - 1, - 5) por lo tanto quedaría así (x - ( - 1)) ^ 2 + (y - ( - 5)) ^ 2 = r ^ 2 (x + 1) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = r ^ 2 el radio lo obtienes con…
Respuesta : Si la circunferencia es tangente a x = 8 & y = 3 entonces el C(5 : 0) ya que está en la abscisa y su r = 3.
Escribimos la forma general de la ecuación de la recta. X + y - 2 = 0El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro y la recta. En general d = (A xo + B yo + C) / √(A² + B²), siendo (xo, yo) un punto.…