Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°?
Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°. Cos(2x) + cos(x) + 1 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Dspolor09
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
RESOLUCIÓN. Las soluciones son x1 = 90°, x2 = 180° y x3 = 270°. Explicación. Cos(2x) + cos(x) + 1 = 0 Se aplican los siguientes cambios.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
RESOLUCIÓN.
Las soluciones son x1 = 90°, x2 = 180° y x3 = 270°.
Explicación.
Cos(2x) + cos(x) + 1 = 0
Se aplican los siguientes cambios.
Cos(2x) = cos²(x) - sen²(x)
1 = cos²(x) + sen²(x)
Sustituyendo :
cos²(x) - sen²(x) + cos(x) + cos²(x) + sen²(x) = 0
2cos²(x) + cos(x) = 0
Se saca factor común cos(x).
Cos(x) * [cos(x) + 1] = 0
Las soluciones se separan como :
cos(x) = 0
x = Arccos (0)
x1 = 90°
x2 = 270°
cos(x) + 1 = 0
cos(x) = - 1
x3 = Arccos( - 1) = 180°.
Preguntas frecuentes
Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°?
RESOLUCIÓN. Las soluciones son x1 = 90°, x2 = 180° y x3 = 270°. Explicación. Cos(2x) + cos(x) + 1 = 0 Se aplican los siguientes cambios.