Encuentre dos números no negativos cuya suma sea igual a 1 de modo que la suma del cuadrado de uno y el doble del cuadrado del otro sea también 1.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20%2B%200%20%3D%20%20%7B1%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202%20%5Ctimes%20%20%7B0%7D%5E%7B2%7D%20" />.
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El sistema tiene dos soluciones los dos números pueden ser 1 y 0 o también 1 / 3 y 2 / 3
Sean a y b los dos números :
La suma es igual a 1 :
a + b = 1
1.
A = 1 – b
La suma del cuadrado de uno y el doble del cuadrado del otro es también 1 :
a² + 2b² = 1
Sustituyo : (1 – b)² + 2b² = 1
1 - 2b + b² + 2b² = 1
3b² – 2b + 1 = 1
3b² – 2b = 0
b * (3b – 2) = 0
b = 0 ó 3b – 2 = 0 implica que b = 2 / 3
Si b = 0
a = 1 – 0 = 1
Si b = 2 / 3
a = 1 – 2 / 3 = 1 / 3
Los dos números pueden ser 1 y 0 o también 1 / 3 y 2 / 3
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Lat / tarea / 12019852.
Respuesta : 15 , 6 + 11 + 13Explicación paso a paso :
Respuesta : Falso. Explicación paso a paso : Esto es falso, el cuadrado de dos números enteros es igual a la suma de los cuadrados de los mismos números más el doble del producto entre ambos. Ejemplo : (1 + 2)² = (3)² =…