Encuentre dos naturales pares consecutivos , tal que la suma de sus cuadrados sea 100 creo que hay que aplicar el sistema de ecuaciones?

Los números serán 2n y 2n + 2

(2n)² + (2n + 2)² = 100

4n² + 4n² + 8n + 4 = 100

8n² + 8n - 96 = 0

(Dividimos todo por 8)

n² + n - 12 = 0

(n + 4)(n - 3) = 0

n1 + 4 = 0

n1 = - 4

n2 - 3 = 0

n2 = 3

Tenemos dos pares de números pero como nos piden números naturales sólo tomaremos los positivos

1)

2(3) = 6

2(3) + 2 = 8

2)

2( - 4) = - 8

2( - 4) + 2 = - 6

Saludos Ariel.