Encuentra tres números enteros consecutivos tales que el doble de la suma de los dos primeros sea igual al triple de la suma de los dos últimos.
En resumen
Sean los números enteros consecutivos x, x + 1, x + 2 planteamos : 2(x + x + 1) = 3(x + 1 + x + 2) efectuar 2(2x + 1) = 3(2x + 3) 4x + 2 = 6x + 9 efectuar y trasponer términos. 2 - 9 = 6x - 4x - 7 = 2x x = - 7 / 2 Primer numero = - 7 / 2 Seg.
Sean los números enteros consecutivos
x, x + 1, x + 2 planteamos :
2(x + x + 1) = 3(x + 1 + x + 2) efectuar
2(2x + 1) = 3(2x + 3)
4x + 2 = 6x + 9 efectuar y trasponer términos.
2 - 9 = 6x - 4x - 7 = 2x x = - 7 / 2
Primer numero = - 7 / 2
Seg.
Numero = - 7 / 2 + 1 = ( - 7 + 2) / 2 = - 5 / 2
Tercer número = - 7 / 2 + 2 = ( - 7 + 4) / 2 = - 3 / 2
Comprobacion :
2( - 7 / 2 + - 5 / 2) = 3( - 5 / 2 + - 3 / 2)
2( - 12 / 2) = 3( - 8 / 2) efectuamos
2( - 6) = 3( - 4) : - 12 = - 12.
Primero traducimos al lenguaje algebraico : Primer termino : x Segundo termino : x + 1 Tercer termino : x + 2 Planteamos la ecuacion X + 2(x + 1) + 3(x + 2) = 32 Procedemos a resolver X + 2x + 2 + 3x + 6 = 32 6x + 8 =…
Números : x - 1, x, x + 1doble de (x - 1) = 3(x - 1 + x) + 212x - 2 = 6x - 3 + 21 - 2 + 3 - 21 = 4x - 20 = 4xx = - 5.
2(x + 2) = 3(x + x + 1) + 212x + 4 = 3(2x + 1) + 212x + 4 = 6x + 3 + 214 - 3 - 21 = 6x - 2x - 20 = 4x - 5 = x Entonces los números son : x = - 5x + 1 = - 4x + 2 = - 3.