Encuentra todas las soluciones exactas para toda x real y theta en grados?
Encuentra todas las soluciones exactas para toda x real y theta en grados. 2 sen ^ 2 theta + sen 2 theta = 0, para todo theta .
En resumen
2sen²Ф + sen 2Ф = 0 sen 2Ф = 2. SenФ. CosФ 2sen² Ф + 2. Sen Ф. CosФ = 0 2sen Ф.
Mejor respuesta
2sen²Ф + sen 2Ф = 0
sen 2Ф = 2.
SenФ.
CosФ
2sen² Ф + 2.
Sen Ф.
CosФ = 0
2sen Ф.
(sen Ф + cos Ф) = 0
Tenemos 2 ecuaciones que resolver :
2 sen Ф = 0
sen Ф = 0 / 2
sen Ф = 0
Ф = arco sen 0 = πk para todo K∈Z
sen Ф + cos Ф = 0
sen Ф = - cos Ф
Sólo tenemos un valor de Ф, donde el sen Ф = - cos Ф ; Ф = 135º + kπ = = 3π / 4 + kπ para todo K∈ Z (Z = conjunto de los números enteros, .
- 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, .
)
Solución : πk y 3π / 4 + Kπ, para todo K ∈Z.