Encuentra los 3 lados de un triangulo rectangulo si se sabe que sus medidas corresponden a 3 multiplos consecutivos de 10?
Encuentra los 3 lados de un triangulo rectangulo si se sabe que sus medidas corresponden a 3 multiplos consecutivos de 10.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Ivoxd
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
5
Los numerosson ;
10(x + 2) - - - - - - - hipotenusa
10(x + 1) - - - - - - - - cateto
10(x) - - - - - - - - cateto
entonces :
(10(x + 2))² = (10(x + 1))² + (10x)²
(10x + 20)² = (10x + 10)² + 100x²
100x² + 400x + 400 = 100x² + 200x + 100 + 100x²
100x² + 400x + 400 = 200x² + 200x + 100
0 = 200x² - 100x² + 200x - 400x + 100 - 400
0 = 100x² - 200x - 300 dividimos todo entre 100
0 = x² - 2x - 3
0 = (x - 3)(x + 1)
x - 3 = 0 x + 1 = 0
x = 3 x = - 1
tomamos el valor positivo.
X = 3
10(x + 2).
10(3 + 2).
10(5) = 50
10(x + 1).
10(3 + 1).
10(4) = 40
10x.
10(3) = 30
los lados miden : 30 unidades , 40 unidades y 50 unidades
comprobando :
50² = 40² + 30²
2500 = 1600 + 900
2500 = 2500.