Encuentra la ecuación de la recta que pasa por ( - 3, 6) es paralela a la recta 2x - 3y + 1 = 0?
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por ( - 3, 6) es paralela a la recta 2x - 3y + 1 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Primero que todo debes recordar : - para hallar la ecuación de una recta se necesita como mínimo saber su pendiente (m) y un punto por donde pasa.
Mejor respuesta
Primero que todo debes recordar : - para hallar la ecuación de una recta se necesita como mínimo saber su pendiente (m) y un punto por donde pasa.
- que dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente (m₁ = m₂)
Como en ejercicio nos dan el punto ( - 3, 6) pero no la pendiente, y como es paralela a la recta 2x - 3y + 1 = 0 o sea que debe tener la misma pendiente (m) que buscamos entonces :
la ecuacion de la recta que nos dan esta daba de la forma :
Ax + By + C = 0 en donde A = 2 B = - 3 C = 1
podemos hallar la pendiente aplicando :
m = - A / B remplazando
m = - 2 / - 3
m = 0, 6667
teniendo el valor de la pendiente (m) aplicamos formula "punto pendiente"
y - y₁ = m (x - x₁) remplazamos con ( - 3, 6)
y - 6 = 0.
6667 (x - ( - 3))
y - 6 = 0.
6667 (x + 3)
y - 6 = 0.
6667x + 2
y = 0.
6667x + 2 + 6
y = 0.
6667x + 8
R / la ecuacion de la recta que pasa por el punto ( - 3, 6) y paralela a la recta 2x - 3y + 1 = 0 es y = 0.
6667x + 8 anexo grafico
₁.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Para hallar paralelas hay que tener en cuenta una sola cosa : la pendiente.
Esta se haya así :
m = Δy / Δx
La variación de y sobre la variación de x.
Si no estás acostumbrado con este término, te lo explico de la forma más simple que se me ocurre : Determina cómo varía un valor.
En este caso, cómo varían x e y durante la recta.
Esto se podría traducir así
m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20y_%7Bfinal%7D%20-%20%20y_%7Binicial%7D%20%7D%7Bx_%7Bfinal%7D%20-%20%20x_%7Binicial%7D%7D" />
Entonces, para hallar la pendiente de tu recta dada : 2x - 3y + 1 = 0, debemos elegir un punto inicial y uno final.
Supongamos que es del0al1 sobre el eje X.
Si x es 0, entonces y es (tras reemplazar en la ecuación de la recta) : 1 / 3
Si x es 1, entonces y es (tras reemplazar en la ecuación de la recta) : 1
Estos valores los reemplazamos en nuestra fórmula.
M = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%7B1%20-%200%7D%20" />
m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20" />
Esta es la pendiente.
Entonces, la recta que pase por el punto ( - 3, 6) y tenga esa pendiente.
Obviamente - 3 es un valor de x y 6 es un valor de y.
Hay una fórmula relacionando la pendiente y un punto de una recta.
Esta va así :
Ecuación punto - pendiente de una recta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20%20y_%7B1%7D%20%3D%20m%20%28x%20-%20%20x_%7B1%7D%29" />
Donde m es tu conocida pendiente y los puntos de posición (1) podrían ser ( - 3, 6).
Reemplazamos :
[tex]y - 6 = \ frac{2}{3} (x + 3)[] / tex]
Desarrollemos, pasando a dividir el 3 y multiplicando el paréntesis por 2 :
3y - 18 = 2x + 6
3y - 2x - 24 = 0
Esta es tu ecuación paralela.
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