Encuentra el centro y radio de las siguientes circunferencias (Ecuaciones de la circunferencia) 4x² + 4y² + 12x - 12y + 14 = 0.
ax² + bx + c = 0
La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² + (y - k)² = r²
(h, k) son las coordenadas del centro y r es el radio
Dividimos todo por 4 : queda x² + y² + 3 x - 3 y + 7 / 2 = 0
Completamos cuadrados
x² + 3 x + 9 / 4 + y² - 3 y + 9 / 4 = - 7 / 2 + 9 / 4 + 9 / 4 = 8
Nos queda (x + 3 / 2)² + (y - 3 / 2)² = 8
El centro : ( - 3 / 2, 3 / 2) ; el radio = √8
Se adjunta gráfico
Saludos Herminio.
Solución. Ecuación ordinaria : (x - h)² + (y - k)² = r² . Centro( - 2, - 1) y r = √10 Donde. H = - 2 . K = - 1 Sustituyendo : [ x - ( - 2) ]² + [ y - ( - 1) ]² = (√10)² (x + 2)² + (y + 1)² = 10 = > Respuesta.
Estoy algo oxidado en los temas de geometría analítica pero estoy casi seguro que la ecuación de ese círculo con centro en el orígen es la siguiente : x + y = 3Para estar seguros podrías comprobarlo con Geogebra o…
Recpuesta : x2 + y2 + 6y + 2 = 8x2y3.