Encuentra el área sombreada si la figura ABCD es un cuadrado de lado 16 mm, los puntos E, F, G, H , son puntos medios del cuadrado ABCD , y los puntos I, J, K, L son puntos medios del cuadrado HEFG.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Eduar42
Respuesta : As = 32(6 - π) mm²Explicación paso a paso : A1 = Area ABCD = 16x16 = 256 mm²A2 = Area EFGH = 8√2x8√2 = 64x2 = 128 mm² (Triángulo notable EBF)A3 = Area sector circular I = π4²180 / 360° = 8π x4 = 32π mm² AT = Area IJKL = 8X8 = 64 mm²A4 = Asc = π4²45° / 360° = 2π x 8 = 16πA5 = AT - Asc = ( 64 - 16π) mm² ; Asc = π4²90° / 360° = 4π x 4 = 16πA total = A1 - A2 - A3 + A4 + A5A total = (256 - 128 - 32π + 16π + 64 - 16π) mm² ; A total = (192 - 32π) mm² = 32 ( 6 - π) mm².
Respuesta : (192 - 32π) m²Explicación paso a paso : transponemos areas trasponer areas significa pasar un area a otra area que sea igual a ellacomo es un cuadrado y todos son puntos medios y las circunferencias son igualeslas areas 1 , 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 , y 8 son igualesen la figuralas areas n las transponemos tambiennos queda ( ver figura 2)area del cuadrado pequeño + 2(area de la diferencia del cuadrado pequeño y su circunferencia inscrita) - - - calculamos primero el area del cuadrado pequeñoA = 1 / 4(area del cuadrado grande)A = 1 / 4(L²)A = 1 / 4( 16 m)²A = 1 / 4( 256 m²)A = 256 m² / 4A = 64 m² - - ahora calculamos el area de la diferencia del cuadrado pequeño y su circunferencia inscritaArea del cuadrado - area de la circunferencia(8 m)² - π.
(4 m)²64 m² - π.
(16 m²)64 m² - 16π m²como son dosmultiplicamos por dos2.
(64 m² - 16π m²)128 m² - 32π m² - - - el area sombreada essumamos todo64 m² + 128 m² - 32π m²192 m² - 32π m²(192 - 32π) m².
Respuesta : el área sombreada es de 0. 24 cm²Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a calcular el área del cuadrado y luego se le resta a esa área las calculadas de los tres triángulos BMN , NCD…
El área de un rectángulo 40 cm²El área del cuadrado es : A cuadrado = 10 cm * 10 cm = 100 cm ²Como E y F son puntos medios entonces DE = 10cm / 2 = 5 cm. Ahora para determinar la altura del rectángulo, busquemos la…