Encuentra dos números tales que si a cada uno le agregamos 7 unidades Pro resultados están entre la razón de 3 : 2 si le restamos 5 unidades la razón es de 5 : 2.
En resumen
Sean x e y los números, entonces : (x + 7) / (y + 7) = 3 / 2 2(x + 7) = 3(y + 7) 2x + 14 = 3y = 21 2x - 3y = 7 (Ec. 1) (x - 5) / (y - 5) = 5 / 2 2(x - 5) = 5(y - 5) 2x - 10 = 5y - 25 2x - 5y = - 15 (Ec. 2) Resolvemos por reducción. Multiplicamos Ec.
Sean x e y los números, entonces :
(x + 7) / (y + 7) = 3 / 2
2(x + 7) = 3(y + 7)
2x + 14 = 3y = 21
2x - 3y = 7 (Ec.
1)
(x - 5) / (y - 5) = 5 / 2
2(x - 5) = 5(y - 5)
2x - 10 = 5y - 25
2x - 5y = - 15 (Ec.
2)
Resolvemos por reducción.
Multiplicamos Ec.
2 por - 1 para eliminar x :
2x - 3y = 7 - 2x + 5y = 15
5y - 3y = 15 + 7
2y = 22
y = 11
Sustituimos y = 11 en Ec.
1 :
2x - 3y = 7
2x = 7 + 3y
x = (3y + 7) / 2
x = (3(11) + 7) / 2
x = (33 + 7) / 2
x = 40 / 2
x = 20
Entonces, los números son 11 y 20.
Los dos números son 11 y 10 respectivamenteSean a y b los dos números : si a cada uno le agregamos 7 unidades y los resultados están entre la razón de 3 : 23 * (a + 7) = 2 * (b + 7)3 * (a + 7) = 2 * (b + 7)3a + 21 = 2b + 143a - 2b = 14 - 21 = - 71.
3a - 2b = - 7Si le restamos 5 unidades la razón es de 5 : 22.
5 * (a - 5) = 2 * (b - 5)5a - 25 = 2b - 105a - 2b = - 10 + 252.
5a - 2b = 15Resto la ecuación 2 con la ecuación 1 : 2a + 0 = 22a = 22 / 2a = 11Sustituyo en 1 : 3 * 11 - 2b = - 733 - 2b = - 733 + 7 = 2bb = 40 / 2b = 10Puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 13729268.