Encuentra dos numeros sabiendo que suman 18 y su producto es 77 por formula general?

X + Y = 18 (1)

X×Y = 77 (2)

de (1) despejas X

X + Y = 18

X = 18 - Y = (3)

Reemplazas X en (2)

X×Y = 77

(18 - Y)Y = 77

18Y - Y² = 77

Y² - 18Y + 77 = 0

Por formula general

Y = [ - b ±√(b² - 4ac)] / 2

Y = [ - ( - 18) ± √(( - 18)² - 4×1×77))] / 2

Y = [18 ± √ (324 - 308)] / 2

Y = [18 ± √16] / 2

Con positivo

Y = [18 + √16] / 2

Y = ( 18 + 4) / 2

Y = 22 / 2

Y = 11

Con negativo

Y = (18 - √16) / 2

Y = ( 18 - 4) / 2

Y = 14 - 2

Y = 7

Con Y = 11 Reemplazas en ((3)

X = 18 - Y

X = 18 - 11

X = 7

Con Y = 7 Reemplazas en (3)

X = 18 + Y

X = 18 - 7

X = 11.