Encuentra dos numeros que al restarse den a 29 y multiplicados den a 100?

Llamemos a y b a los números buscados.

Sabemos que a - b = 29

a * b = 100

despejamos a en la primera ecuación

a = 29 + b

y lo sustituimos en la segunda

(29 + b) * b = 100

29b + b ^ 2 = 100

ordenamos los términos

b ^ 2 + 29b - 100 = 0

tenemos una ecuación de segundo grado y podemos aplicar la fórmula para resolver la variable b

(al aplicar la fórmula no aparecen raíces racionales que sí aparecerían si cambiásemos de signo el coeficiente de segundo grado)

a + b = 29

a = 29 - b

y sustituimos en la segunda ecuación

(29 - b) * b = 100

29b - b² - 100 = 0 - b² + 29b - 100 = 0

ahora aplicamos la fórmula para resolver la variable b

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b1 = ( - 29 + 21) / - 2 = - 8 / - 2 = 4

b2 = ( - 29 - 21) / - 2 = - 50 / - 2 = 25

sustituyendo estos valores en la primera ecuación

a1 + b1 = 29

a1 = 29 - 4 = 25

a2 + b2 = 29

a2 = 29 - 25 = 4

Entonces los números son 25 y 4 o´ 4 y 25 que en realidad es lo mismo.

Respuesta a = 25 y b = 4

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore.