Encontrar todos los números enteros positivos n para el cual es siguiente expreccion es un numero enteroraiz 5n + 2?
Encontrar todos los números enteros positivos n para el cual es siguiente expreccion es un numero entero raiz 5n + 2.
Mejor respuesta
Deberá ser √(5 n + 2) = k, siendo k un número entero
Despejamos n (también entero)
5 n + 2 = k² ; por lo tanto n = (k² - 2) / 5
La relación (k² - 2) / 5 deberá ser un número entero ; k > 2
Tabla de valores para k = 3 hasta 10
3, 7 / 5 ; 4, 14 / 5 ; 5, 23 / 5 ; 6, 34 / 5 ; 7, 47 / 5 ; 8, 61 / 5 ; 9, 79 / 5 ; 10, 98 / 5
No se ha encontrado una respuesta entera
He intentado con k hasta 50000 (usando un procesador) y no se ha hallado un entero
Pareciera que no tiene solución
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
Operación
5n + 2>0 ; resto - 2 ambos lados y obtengo
5n> - 2 multiplicó por 1 / 5 ambos lados y obtengo
N> - 2 / 5.
Respuestas todos los números reales mayores que - 2 / 5.
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