Encontrar la solucion sin importar el metodo de solucion son ecuaciones cuadraticas 1) x ^ {2} - 7x + 12 =2)x ^ {2} - 13x + 36 =3)x ^ {2} + 4x - 45 =4)4x ^ {2} - 8 =5)4x ^ {2} + 1 =6)4x ^ {2} - 16 =7)?

1)x ^ {2} - 7x + 12 =

buscas dos numeros que sumados te den 7 y multiplicados te den 12

(x - 4)(x - 3) = 0

x1 = + 4

x2 = 3

2)x ^ {2} - 13x + 36 =

(x - 9)(x - 4)

x1 = + 9

x2 = + 4

3)x ^ {2} + 4x - 45 =

(x + 9)(x - 5)

x1 = - 9

x2 = + 5

4)4x ^ {2} - 8 =

4(x ^ 2 - 2) = 0

x1 = + raiz cuadrada de 2

x2 = - raiz cuadrada de 2

5)4x ^ {2} + 1 =

4x ^ 2 = - 1

x ^ 2 = - 1 / 4

No existen raíces de números negativos

6)4x ^ {2} - 16 =

4x ^ 2 = 16

x ^ 2 = 16 / 4

x ^ 2 = 4

x = 2

7)3x ^ {2} + 9 =

queda como

3(x ^ 2 + 3) = 0

podemos deducir que no puedes dividir cero entre algo no existe

8)x ^ {2} - 4x - 96 =

(x - 12)(x + 8)

x1 = + 12

x2 = - 8

9)18x ^ {2} - 13x - 5 =

(x - 1)(18x + 5)

x1 = - 5 / 8

x2 = 1

10)6x ^ {2} - 5x + 3 =

No existe

11)6x ^ {2} - 5x - 6 =

(2x - 3)(3x + 2)

x1 = + 3 / 2

x2 = - 2 / 3

12)3x ^ {2} - 8x - 3 =

(x - 3)(3x + 1)

x1 = + 3

x2 = - 1 / 3

13)x ^ {2} + 5x + 3 =

4 / 3(x + 5 / 2) ^ 2 = 0

x1 = - 5 / 2 - (raiz cuadrada de13 / 2)

x2 = raiz cuadrada de 13 / 2 - 5 / 2

14)6x ^ {2} - 21x + 18 =

3(x - 2)(2x - 3) =

3(2x ^ 2 - 7x + 6) =

6(x - 7 / 4) ^ 2 - 3 / 8 =

x1 = 3 / 2

x2 = 2

15)2x ^ {2} - 18 =

2(x ^ 2 - 9) =

2(x - 3)(x + 3) =

x1 = 3

x2 = - 3.