Encontrar la ecuasion de la recta que pasa por los puntos (2 ; 4) y (5 ; 1)?
Encontrar la ecuasion de la recta que pasa por los puntos (2 ; 4) y (5 ; 1).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Josefinelesponjosin
En resumen
Explicación paso a paso : hallamos la pendiente. 4 - 1 \ 2 - 5 = - 1usamos la ecuación de punto pendiente : (y - y1) = m(x - x1)tomamos cualquier punto(y - 4) = - 1(x - 2)y = - x + 6pide ecuación de la rectaRESPUESTA : y + x - 6 = 0.
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Explicación paso a paso : hallamos la pendiente.
4 - 1 \ 2 - 5 = - 1usamos la ecuación de punto pendiente : (y - y1) = m(x - x1)tomamos cualquier punto(y - 4) = - 1(x - 2)y = - x + 6pide ecuación de la rectaRESPUESTA : y + x - 6 = 0.
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Respuesta 2
Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7Bm%3D%5Cdfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D%7D%7D%7D" /> Donde ✔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7Bm%3A%20Pendiente%7D" /> ✔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B%28x_1%2Cy_1%29%5C%3Ay%5C%3A%28x_2%2Cy_2%29%3A%20Pares%5C%3Aordenados%7D" />Del problema tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B%5Cboldsymbol%7B%28%7D%5C%3A%5Coverbrace%7B%5Cboldsymbol%7B2%7D%7D%5E%7Bx_1%7D%5C%3A%5Cboldsymbol%7B%2C%7D%5C%3A%5Cunderbrace%7B%5Cboldsymbol%7B4%7D%7D_%7By_1%7D%5C%3A%5Cboldsymbol%7B%29%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B%5Cboldsymbol%7B%28%7D%5C%3A%5Coverbrace%7B%5Cboldsymbol%7B5%7D%7D%5E%7Bx_2%7D%5C%3A%5Cboldsymbol%7B%2C%7D%5C%3A%5Cunderbrace%7B%5Cboldsymbol%7B1%7D%7D_%7By_2%7D%5C%3A%5Cboldsymbol%7B%29%7D%7D" />Reemplazamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccenter%20%5Cmathsf%7Bm%3D%5Cdfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cmathsf%7Bm%3D%5Cdfrac%7B1-4%7D%7B5-2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cmathsf%7Bm%3D%5Cdfrac%7B-3%7D%7B3%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cmathsf%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Bm%3D-1%7D%7D%7D" /> Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7B%28y-y_o%29%3Dm%28x-x_o%29%7D%7D%7D" /> Donde ✔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7Bm%3A%20Pendiente%7D" /> ✔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%28x_o%2Cy_o%29%3A%20Un%5C%3Apunto%5C%3Acualquiera%7D" />Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccenter%20%5Cmathsf%7B%28y%20-%20y_o%29%20%3D%20m%28x%20-%20x_o%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cmathsf%7B%28y%20-%20%284%29%29%20%3D%20%28-1%29%28x%20-%20%282%29%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cmathsf%7B%28y%20-%204%29%20%3D%20%28-1%29%28x%20-%202%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cmathsf%7By%20-%204%20%3D%20-x%20%2B%202%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cmathsf%7By%20%3D%20-x%20%2B%202%20%2B%204%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccenter%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathsf%7By%20%3D%20-x%20%2B%206%7D%7D%7D%7D" />En las imágenes adjunto la gráfica, para corroborar resultados.
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Explicación paso a paso : hallamos la pendiente.
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