Encontrar el valor de k de tal modo que las dos raíces sean iguales en : x ^ 2 + 2(k - 2) x - 8k = 0?
Encontrar el valor de k de tal modo que las dos raíces sean iguales en : x ^ 2 + 2(k - 2) x - 8k = 0.
En resumen
Para que dos raíces sean iguales la discriminante (b² - 4ac) debe ser 0. Entonces : a = 1 b = 2(k - 2) = 2k - 4 c = - 8k b² - 4ac = 0 (2k - 4)² - 4(1)( - 8k) = 0 4k² + 16 - 16k + 32k = 0 4k² + 16 + 16k = 0 k = - 2.
Mejor respuesta
Para que dos raíces sean iguales la discriminante (b² - 4ac) debe ser 0.
Entonces :
a = 1
b = 2(k - 2) = 2k - 4
c = - 8k
b² - 4ac = 0
(2k - 4)² - 4(1)( - 8k) = 0
4k² + 16 - 16k + 32k = 0
4k² + 16 + 16k = 0
k = - 2.
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