En una reunión social se organiza un juego en el que 7 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos, por lo que 3 personas se quedarán sin asiento y serán eliminadas del juego. ¿De cuántas maneras distintas se puede obtener el grupo de los ganadores de este juego?
De 35 formas distintas se puede obtener el grupo de ganadores de este juegoCombinación : es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos
Cn, k = n!
/ k! (n - k)!
N = 7 personas jugandoK = 4 asientosC7, 4 = 7!
/ 4! (7 - 4)!
= 7 * 6 * 5 * 4!
/ 4! * 3 * 2 * 1C7, 4 = 35 formasDe 35 formas distintas se puede obtener el grupo de ganadores de este juegoVer más en Brainly.
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Lat / tarea / 11023818.
Solución : 35 maneras distintas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D%20" />
El total de personases : n = 7 personas jugando
Cantidad de personas que se podrán sentar : k = 4 personas
Esta formula calcula la cantidad de combinaciones posibles, sin repetir a las personas y sin tomar en cuenta su orden.
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⭐SOLUCIÓN : 70 maneras diferentes. ¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual no importa el orden en que se eliminen las personas. Se resuelve mediante la fórmula…
Análisis combinatoria seria factorial de 9 entre factorial de 4 9! ÷5! 9×8×7×6×5÷5×4×3×2×1 126 formas.