En una reunion se observó que por cada 5 hombres hay 3 mujeres, si llegaron 10 hombres y 8 mujeres, la relacion sera de 3 hombres por cada dos mujeres ¿cuantas personas habian inicialmente?

Sea H y M el número de hombres y mujeres respectivamente :

Se tiene que :

Inicialmente :

H / M = 5 / 3

Sea k∈R , entonces : H = 5k , M = 3k

Luego, llegaron 10 hombres y 8 mujeres, siendo la nueva relacion de 3 hombres por cada 2 mujeres, entonces :

(H + 10) / (M + 8) = 3 / 2

De lo anterior : H = 5k y M = 3k, reemplazamos :

(5k + 10) / (3k + 8) = 3 / 2

2(5k + 10) = 3(3k + 8)

10k + 10 = 9k + 24

k = 14

Si k = 14 :

H = 5 * 14 = 70

M = 3 * 14 = 42

Total = 112

Por lo tanto, inicialmente habian 112 personas.

Saludos!

Jeizon1L.