En una prueba de 40 preguntas, cada pregunta correctamente suma 2 puntos y cada pregunta fallada resta medio punto. Si Andrés ha obtenido 30 puntos y ha contestado todas las preguntas, ¿Cuántas preguntas ha contestado correctamente?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Cesar2001
En resumen
Sean : preguntas buenas : pb preguntas malas : pm planteando : pb + pm = 40. 1) pb(2) - pm(1 / 2) = 30.
Sean :
preguntas buenas : pb
preguntas malas : pm
planteando :
pb + pm = 40.
1)
pb(2) - pm(1 / 2) = 30.
2)
despejando "pb" en la ecuación 1)
pb + pm = 40
pb = 40 - pm
reemplazando pb = 40 - pm en la ecuación 2)
pb(2) - pm(1 / 2) = 30
(40 - pm)(2) - pm(1 / 2) = 30
(80 - 2pm) - pm / 2 = 30
80 - 2pm - pm / 2 = 30
80 - 5pm / 2 = 30
(160 - 5pm) / 2 = 30
160 - 5pm = 60
100 = 5pm
20 = pm
reemplazando pm = 20 en la ecuación 1)
pb + pm = 40
pb + 20 = 40
pb = 20
por lo tanto Andrés respondió :
preguntas buenas : 20
preguntas malas : 20 : ).
Sean : preguntas buenas : pb preguntas malas : pm planteando : pb + pm = 40. 1) pb(2) - pm(1 / 2) = 30.
Respuesta : Explicación paso a paso :
Prefuntas bien = x - - - - - - - - - - - - - - - - - - 12 preguntas mal o no contestada = y - - - - - - - - - - - - - - 8 total de preguntas x + y = 20 puntos que saco 5x - 2y = 44 resovemos el sistema de ecuaciones x +…
Sea X respuestas correctas y sea Y respuestas incorrectas y preguntas no contestadas. X + Y = 20 ec. 1 5X - 2Y = 44 ec. 2 2X + 2Y = 40 ec 3 = (ec1) * 2 7X = 84 ec2 + ec3 X = 84 / 7 = 12 Y = 20 - 12 = 8 12 respuestas…