En una proporción geométrica continúa se cumple que la diferencia de los extremos es 15 / 4 de la media proporcional. Si la razón es un número entero mayor que la unidad, determinar la diferencia de los antecedentes si los consecuentes suman 25.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Paulinaperez18
En resumen
Respuesta : La diferencia de los antecedentes es : 60Explicación paso a paso : Progresión geométrica continua : es aquella en al que sus términos medios son iguales : a / b = b / c = k Aplicando propiedades : b = ck a = bk = ck.
Respuesta : La diferencia de los antecedentes es : 60Explicación paso a paso : Progresión geométrica continua : es aquella en al que sus términos medios son iguales : a / b = b / c = k Aplicando propiedades : b = ck a = bk = ck.
K = ck2a = ck2 La diferencia de los extremos es 15 / 4 de la media proporcional : a – c = 15 / 4 bSi la razón es un número entero mayor que la unidad, determinar la diferencia de los antecedentes si los consecuentes suman 25b + c = 25⇒ c = 25 - bRemplazando : a – c = 15 / 4 bck2 – c = 15 / 4 ck k2 – 1 = 15 / 4 k
ck + c = 25De donde se obtiene que : k = 4 c = 5
Por lo tanto : b = ck = 20
a = ck2 = 5(16) = 80
La diferencia de los antecedentes es : a - b = 80 - 20 = 60.
entonces a = 4b b = 4c c = b / 4 y te estan diciendo que a + c = 85 b = 20.
Respuesta : Explicaciósea la proporción geometrica continua de la forma : a / b = b / c , del dato tenemos a + c = 34a - c = 16resolviendo estas ecuaciones : 2a + c - c = 34 + 162a = 50 - - - - - > a = 25entonces c =…