En una proporcion continua la suma de los extremos es 73 y la suma de los cuadrados de los extremos es 4177 determina la media proporcional.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Noepinkariaj
Respuesta : la respuesta es - 24 o 24 es lo mismoExplicación paso a paso :
Respuesta : ± 24Explicación paso a paso : proporcion geometrica continua es cuando sus terminos medios, o sus terminos extremos son iguales - - en este caso los terminos medios son igualesa / b = b / ca y c son extremosb es la media proporcional - - - la suma de los extremos es 73a + c = 73 .
(1)la suma de los cuadrados de los extremos es 4177a² + c² = 4177 .
(2) - - - en (1) , elevamos al cuadrado a todo(a + c)² = (73 )²resolvemosa² + 2.
A. c + c² = 5329como a² + c² = 4177 , reemplazamos4177 + 2.
A. c = 53292.
A. c = 5329 - 41772.
A. c = 1152a.
C = 576 - - - piden la media proporcionalb² = a.
Ccomo a.
C = 576 , reemplazamosb² = 576b = √576b = ± 24 ( b tiene dos valores , - 24 y 24 ) - - si b es positivo b = 24b es negativo b = - 24.