En una progresion geometrica se sabe que que a15 es 512 y a11 32?
En una progresion geometrica se sabe que que a15 es 512 y a11 32. Obten la expresión del termino general de la progresion.
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En resumen
Término general de una progresión : an = a1 * r ^ (n - 1) Tomaremos a11 como a1 y a15 como a5 a5 = a1 * r ^ (5 - 1) 512 = 32 * r ^ 4 16 = r ^ 4 r = 2. Al tener el valor de la razón ya podrás obtener cualquier término. Para hallar el primer término : Tomaremos el a11 como 32.
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Mejor respuesta
Término general de una progresión :
an = a1 * r ^ (n - 1)
Tomaremos a11 como a1
y a15 como a5
a5 = a1 * r ^ (5 - 1)
512 = 32 * r ^ 4
16 = r ^ 4
r = 2.
Al tener el valor de la razón ya podrás obtener cualquier término.
Para hallar el primer término :
Tomaremos el a11 como 32.
A1 = an / r ^ (n - 1) = > a1 = a11 / 2 ^ (11 - 1) = > a1 = 32 / 2 ^ 10 = > a1 = 1 / 32
Al tener el primer término (1 / 32) y la razón (2)remplazamos en la fórmula del término general.
An = a1 * r ^ (n - 1)
an = 1 / 32 * 2 ^ n - 1
an = 1 / 2 ^ 5 * 2 ^ n - 1 = > 2 ^ n - 6
TéRmino General
an = 2 ^ n - 6.
Preguntas frecuentes
En una progresion geometrica se sabe que que a15 es 512 y a11 32?
Término general de una progresión : an = a1 * r ^ (n - 1) Tomaremos a11 como a1 y a15 como a5 a5 = a1 * r ^ (5 - 1) 512 = 32 * r ^ 4 16 = r ^ 4 r = 2.