En una progresión aritmética , sabemos que el sexto termino es 28 y que la diferencia es 5 calcular el termino general y los 5 primeros términos .
Respuesta : Explicación paso a paso : TÉRMINO GENERAL↓ 5 PRIMEROS TÉRMINOS ↓an = a1 + d(n - 1)28 = a1 + 5(6 - 1) a1 = 328 = a1 + 5(5) a2 = a1 + d a2 = 3 + 5 a2 = 828 = a1 + 25 a3 = a2 + d a3 = 8 + 5 a3 = 1328 - 25 = a1 a4 = a3 + d a4 = 13 + 5 a4 = 18a1 = 3 a5 = a4 + d a5 = 18 + 5 a5 = 23.
⭐Las progresiones aritméticas siguen la forma :
a (n + 1) = an + d
Donde :
an : primer término
d : es la diferencia
a (n + 1) : término que sigue a n
✔️Se conoce - Sexto termino : a₆ = 28 - Diferencia : 5
✔️Se tiene que :
a₁
a₂ = a₁ + d
a₃ = a₂ + d = (a₁ + d) + d = a₁ + 2d
a₄ = a₃ + d = (a₁ + 2d) + d = a₁ + 3d
a₅ = a₄ + d = (a₁ + 3d) + d = a₁ + 4d
Por lo tanto : a₆ = a₅ + d→ a₆ = (a₁ + 4d) + d
Así : a₆ = a₁ + 5d
Entonces : 28 = a₁ + 5× 5
28 = a₁ + 25
a₁ = 28 - 25
a₁ = 3
⭐TÉRMINO GENERAL :
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⭐PRIMEROS 5 TÉRMINOS :
a₁ = 3
a₂ = 3 + 5 = 8
a₃ = 8 + 5 = 13
a₄ = 13 + 5 = 18
a₅ = 18 + 5 = 23.